By Siegfried Breyer
Read Online or Download Marine-Arsenal Sonderheft Band 13 - ''Wunderwaffe'' Elektro-Uboot Typ XXI PDF
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Mk (K1 ∩ L, K2 , . . Kk ; B1 × · · · × Bk ). (j) ager in S1 × · · · × Sk liegt. ,mk (K1 , . . , Kk ; ·) ist ein endliches Maß auf (Rd )k , dessen Tr¨ Es gilt Si = Ki , falls mi = d und Si = bd Ki , falls mi < d ist, f¨ ur i = 1, . . , k. ,mk (K1 , . . , Kk ; ·) h¨ angt stetig von (K1 , . . , Kk ) ab. d) F¨ ur jede Permutation (i1 , . . , ik ) von (1, . . ,mk (K1 , . . , Kk ; B1 × . . ,mik (Ki1 , . . , Kik ; Bi1 × . . Bik ) e) Sind L1 , . . , Lk konvexe K¨ orper mit Bi ⊆ int Li f¨ ur i = 1, .
Dann gilt: Ist ϕ(z, ·) rotationsinvariant f¨ ur alle z ∈ R , so ist X schwach station¨ ar und schwach isotrop. Beweisidee: Aus der Stetigkeit von η folgt die Stetigkeit von γ. Desweiteren ist das rotationsinvariante Maß νk auf Ldk abgesehen von Multiplikation mit einer Konstanten eindeutig bestimmt. Also gilt ϕ(z, ·) = γ(z) νk (·) f¨ ur alle z ∈ Rd . Daraus ergibt sich ϕ(z, ·) ϕ(y, ·) = γ(z) γ(y) f¨ ur alle y, z ∈ Rd mit γ(z) > 0 und γ(y) > 0. Seien nun y, z ∈ Rd fest mit dieser Eigenschaft. Aus der Definition von ϕ(z, ·), der Stetigkeit von η und supp νk = Ldk folgt η(L + z) η(L + y)) = γ(z) γ(y) ur jedes n ∈ N finden sich nun ein L ∈ Ldk mit η(L+z) > 0 und ein yn ∈ (y + n1 B d ) f¨ ur alle L ∈ Ldk .
Kapitel 4 Verallgemeinerte lokale mittlere Normalenmaße Als erstes werden wir die verallgemeinerten mittleren Normalenmaße einf¨ uhren und ihre geometrische Bedeutung veranschaulichen. Danach sollen mit ihrer Hilfe Invarianzeigenschaften von Prozessen konvexer Partikel charakterisiert werden. Es sei daran erinnert, dass Θ als lokalendlich und vom Nullmaß verschieden vorausgesetzt ist. 1 Definitionen und Bezeichnungen Wir nennen einen Partikelprozess X translationsregul¨ ar, wenn sein Intensit¨atsmaß Θ von der Form Θ(A) = 1A (x + K)f (K, x) λd (dx) P0 (dK), A ∈ B(K ), K 0 Rd ist.