By Lawrence Krader
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Die wesentlichen Voraussetzungen bei der Berechnung der spektralen Leistungsdichte des thermischen Rauschens ist die Annahme einer isotropen Geschwindigkeitsverteilung mit einer mittleren kinetischen Energie, die dem Gleichverteilungssatz entspricht. Solange also in einem bestimmten Bereich eines Halbleiters die durch das elektrische Feld verursachte Driftgeschwindigkeit genügend klein gegen die mittlere thermische Geschwindigkeit ist, bleiben diese Annahmen bestehen. 6 eingegangen wird. Es ist zu beachten, daß bei Abweichungen vom thermischen Gleichgewicht zusätzliche Rauscheffekte auftreten können; z.
1/34) eliminiert werden, und man erhält damit P l l (r+dr) -Pl l (r) dr ( 1/35) I rl} (1/36) mit I ro 1 rl -=-+-. Die GI. (1/35) gibt mit der Randbedingung Pu (0)= I (kein Übergang im Zeitabschnitt 0) die Lösung für Pu (r) und damit die Lösung für die Autokorrelationsfunktion: Pu(r) =_1_ rro exp (-r)+rI ] , ro + r l rl} l ger) =Pl (1-P l ) exp 34 (~I}r)+p~. (1/37) P, ! o ! lO. Autokorrelationsfunktion des Vorganges nach Abb. ll. Zeitkonstante 'e der Autokorrelationsfunktion des Vorganges nach Abb.
1/31). Die zweite Wahrscheinlichkeit wird mit Pu Cr) bezeichnet und ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Anzahl von Übergängen im Zeitabschnitt zwischen l und t+ r. Damit schreibt sich die Autokorrelationsfunktion (1/33) Die Wahrscheinlichkeit Pu (r) kann nicht unmittelbar bestimmt werden, wohl aber die Zunahme von Pu in einem Zeitabschnitt dr. Defmiert man zusätzlich mit PlO(r) die Wahrscheinlichkeit für eine ungerade Anzahl von Übergängen im Zeitabschnitt von t bis t+ r, so gilt für die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten (1/34) da entweder eine gerade oder eine ungerade Anzahl von Übergängen stattfmden muß (die Wahrscheinlichkeiten für "entweder - oder" Vorgänge sind zu addieren: z.