By Dieter Wagner
Das vorliegende Bueh enthlHt im wesentliehen den Inhalt einer Vor lesung tiber die Theorie des Magnetismus, die sich an Studierende der Physik von mittleren Semestern an wandte. In seinem Aufbau folgt das Bueh der nattirlichen Einteilung der magnetisehen Substanzen, d. h. es werden zuerst der Diamagnetismus, dann der Paramagnetismus und zum SehluB der Ferromagnetismus bzw. Antiferro- und Ferri magnetismus behandelt. NaturgemaB bringt es der besehrankte Umfang des Buehs mit sich, daB einige Teilgebiete des Magnetismus weniger ausftihrlieh behandelt werden als andere. So liegt im ersten Teil des Buehs der Akzent auf dem de Haas-van Alpheneffekt, der ftir das Verhalten der Elektronen im Kristall auBerst instruktiv ist. 1m zweiten Teil ist das Sehwergewieht auf dem EinfluB des Kristallfelds auf den Paramagnetismus der Atome und den damit verbundenen Problemen (Kramers-Theorem, adiabatisehe Entmagnetisierung, paramagnetisehe Resonanz usw. ) gelegt worden. Der tiberwiegende Teil des letzten Absehnitts ist der Austausehweehselwirkung und dem resultierenden Vielteilchenproblem fUr ein procedure atomarer Spins gewidmet. Die Eigenschaften dieses structures werden in ver ehiedenen Naherungen diskutiert. Auf die Darstellung der teehniseh interessanten Probleme (Hysterese, Magnetostriktion usw. ) muBte jedoeh in diesem Rahmen verziehtet werden. Der interessierte Leser wird jedoeh keine Mtihe haben, sich anhand der zitierten Literatur eingehend in die Materie ei nzuarbei ten. Herrn Dr. Ballensiefen bin ieh fUr seine Hilfe bei der Herstellung der Abbildungen zu Dank verpfliehtet. KOln, im November 1965 Dieter Wagner v Inhaltsverzeichnis Seite Einteilung der magnetischen Substanzen I. Diamagnetismus 1. Das Bohr-van Leeuwen-Theorem three 2.
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Es gilt mj = m, + ms, so daB man in (2,15) eine der Quantenzahlen, ms cder m" durch mj ausdriicken kann. Die hier beschriebene Situation bezeichnet man als normalen ZeemanEffekt fUr Atome, die, abgesehen von vollen Schalen, nur ein Elektron besitzen. Bei mehreren Elektronen auBerhalb der abgeschlossenen Schalen tritt zu dem kugelsymmetrischen Potential fUr jedes Elektron in erster 55 Naherung die Coulombweehselwirkung der Elektronen untereinander hinzu. 2; Ii bzw. 2; Si. h. invariant unter einer Rotation aller Koordinaten bleibt.
Die Eindringtiefe im Bereich des anomalen Skineffekts ist daher groBer als im klassischen Fall [49]. B. sind i = 10-10 s bei der Temperatur des fllissigen Heliums. Da Kupfer eine Fermienergie von 7 eV hat, ist die Geschwindigkeit der Elektronen etwa 108 cm/s und ihre freie Weglange daher I = Vi = 10- 2 cm. 1m Frequenzgebiet der Zyklotronresonanz, etwa 1011 s-l, ergibt sich dann eine Skintiefe fUr Kupfer von 10-5 cm. Man befindet sich also im Bereich des extremen anomalen Skineffekts. Azbel und Kaner [55] wiesen auf die Moglichkeit einer Resonanzabsorption in Metallen hin, wenn man sich im Bereich des anomalen Skineffekts befindet.
Die Austauschenergie ist eine Folge des Pauliprinzips, das nur voll antisymmetrische Wellenfunktionen als erlaubt zula13t. Sind 1jJ(r) und v(r) zwei auf 1 normierte zueinander orthogonale Elektroneneigenfunktionen, so ist die erlaubte normierte Wellenfunktion des Zweielektronensystems ~=-(1 12 P)v(r 1)1jJ(r2 ), wenn P die Permutation der beiden "Koordinaten" 1'1 und 1'2 bewirkt; 1'1,2 steht hier vortibergehend symbolisch flir den Ort und Spin oder den Impuls und Spin der Elektronen, also flir den vollstandigen Satz der Gr613en, durch die ein Elektron beschrieben werden kann.